Александр Бениаминов в 1922 году окончил Драматические курсы Батумского центрального рабочего клуба. В 1923-1926 годах учился в ГИТИСе. В 1920 году, в Кисловодске, был приглашён в «Бронарте» («Бродячий народный театр»), которым в то время руководил будущий кинорежиссёр Григорий Рошаль. В годы учёбы в ГИТИСе параллельно выступал в «Синей блузе», где исполнял номера преимущественно сатирического характера: буффонады, пародии. По приглашению режиссёра Давида Гутмана, работал в Ленинградском театре сатиры (1927—1930), где окончательно сформировался эксцентрический талант артиста. В начале 1930-х годов выступал в труппе Экспериментальной мастерской при Ленинградском мюзик-холле, в 1936—1937 — на эстраде. С 1937 по 1941 год — актёр Ленинградского Театра Комедии под руководством Н. П. Акимова, где показал себя мастером углублённых комедийных, лирико-комедийных и драматических характеров. В начале Великой Отечественной войны организовал и возглавил Фронтовой театр миниатюр, где переиграл множество небольших сатирических ролей. Затем был артистом Ленинградского дома Балтийского флота. Одним из первых в стране выступил с чтением отрывков из поэмы А. Т. Твардовского «Василий Тёркин». Член КПСС с 1946 года (по другим данным с 1941 года) В 1946 году вновь вернулся в Ленинградский театр комедии, в котором проработал до конца 1970-х годов. Театр комедии Н. Акимова принёс артисту безумную славу. Он играл Мальволио в «Двенадцатой ночи», Валерио в «Валенсианской вдове», министра финансов в «Тени», Эрнести в «Физиках». Когда в 1949 году Н. Акимов подвергся травле, приведшей к его уходу из театра комедии, то А. Бениаминов принял в ней активное участие. В кино Александр Бениаминов с картины 1931 года «Кровь земли» режиссёра М. А. Авербаха. Прославился в образах инкассатора («Семь стариков и одна девушка») и укротителя («Полосатый рейс»). Последняя роль А. Д. Бениаминова — дедушка Иванова в американском фильме «Москва на Гудзоне». В кино ему приходилось играть в основном эпизодические роли. В 1978 году эмигрировал в США. Там он снялся в комедии «Москва на Гудзоне» с С. В. Крамаровым и Ильёй Баскиным. После эмиграции Бениаминова его фамилию убрали из некоторых фильмов, в которых он снимался, — например, из таких кинолент, как «Семь стариков и одна девушка», «Соломенная шляпка». А из фильмов «Мы с вами где-то встречались» и «Дон-Кихот» при показе по телевидению даже были вырезаны эпизоды с участием актёра. В США он закончил книгу «Фронтовые записи артиста», где написал о своей работе с Николаем Акимовым, о театральных событиях.